猫でもわかる確率・統計学入門 - 貴方を幸福にするFXブログ

猫でもわかる確率・統計学入門

☆サイコロゲーム
サイコロを振って奇数or偶数を当てるゲームをしています。
三回振ったところ、三回連続で奇数が出ました。

さて、次のゲームです。
貴方は奇数と偶数のどちらに賭けますか?

次の選択肢から選んでください。

①奇数が多いんだから、私も奇数に賭けよう。

②いつまでも奇数ばかり続くわけがない。偶数にしよう。

③奇数も偶数も半々に決まっている。どちらにしても確率は同じだ。

サイコロ

正解は①です。
サイコロがどんな形状をしていようが、統計的に奇数が多いという結果が出ています。
それなら、奇数に賭ける以外の選択はありません。

非常に単純な解答なのですが、実験してみると②や③を選ぶ人が意外と多い。
特に③のように、確率は変わらないと早合点してしまう人が顕著ですね。

確かに完全な直方体をランダムな力で回転させたとしたら、どの目が出る確率も同じになります。
しかし、自然界に完全な対称性は存在しません。
穴や傷、組成のばらつきによってサイコロの重心にはズレがありますし、投げる時に加えるベクトルによって結果も変わります。

もっと言えば、サイコロの中に磁石でも仕込まれて、目が操作されるかもしれません。
下手したら、4,5,6しか出ないシゴロ賽のようにインチキツールが使われていることも考えられます。

シゴロ賽

理論というのは、極端に単純化されたモデルにおける考察に過ぎません。
現実の事象における確率を知る為には、実際に十分な試行を行い、統計を取る他ないのです。

☆宝箱ゲーム
次に、宝箱ゲームをしてみましょう。
貴方の目の前には大、中、小の三つの箱があります。

そのどれか一つに宝石が入っており、残り二つには猫が入っています。
貴方は見事宝石の入った箱を選んで、勝利することができるでしょうか?
(エセ賢者は、猫のほうが欲しいけど)

箱は密封されているため、中を見る方法は一切ありません。

見えてる猫
ミエテナーイ

ヒントが全くないので、宝石を当てられる可能性は1/3です。
どうせわからないので、適当に選びましょう。

貴方が大の箱を選んだので、後には中と小の箱が残りました。
さて、中身は何でしょうか?

貴方は箱の中身を確認しようとしましたが、そこでトラブル発生!
エセ賢者がおもむろに現れ、残った中の箱を開けてしまいました。

中には猫が入っていました。
ハズレです。

箱に入った猫


エセ賢者は三里離れた猫でもかぎ分けられる、超嗅覚の持ち主です。
猫の箱を判別するくらい朝飯前なのでしょう。

中の箱がハズレということは、大と小のどちらかが正解ということになります。

さて、ここで問題です。
貴方が選んだ大の箱と、残った小の箱。
宝石が入っている可能性が高いのは、どちらでしょうか?

普通なら、どちらの確率も同じに思えますよね。
でも、前のサイコロゲームをクリアした貴方なら、何かがおかしいと感じるはず。
少し頭を捻って、考えてみてください。


さて、わかりましたか?
正解は「小の箱のほうが確率が高い」です。

正確にいうと、
小に宝石が入っている確率⇒2/3
大に宝石が入っている確率⇒1/3
です。

なぜそうなるかというと、エセ賢者が途中で嫌がらせをしているからです。
エセ賢者が何もしなければ全ての箱が閉じられている為、どの箱でも正解の確率は1/3。

しかし、エセ賢者は類稀な嗅覚により猫を判別して、ハズレを確定させてしまいました。
それによって残りの二箱のうち、ハズレが取り除かれてしまったのです。

中の箱と小の箱のどちらかに宝石が入っている確率は、2/3。
エセ賢者が箱を開き、中の箱をハズレにしてしまっても、合わせた確率は2/3なのです。
結果的に、残った小に宝石が入っている確率が高くなります。

付け加えると、エセ賢者は大の箱に手を出すことができなかったものとします。
貴方が先に箱を手にしてしまったので、例え中に猫が入っていても、ルール上開けることはできなかったのです。
でないと、答えが変わってしまいますから。

不思議に感じるかもしれませんが、これは学術的に正しい理論です。
どうしてもわからない人は、場合分けをして、それぞれの箱が正解だった場合を考えてみましょう。

☆直感は間違いだらけ?
上の二つのゲームでわかるように、人の直感は間違っていることが多々あります。
機械的に計算すれば正しい答えが出るのですが、感覚的に早合点してしまうことが非常に多い。

熟練したFXトレーダーや、博士号を持った研究者でも、例外ではありません。
未来は確定できないと頭ではわかっているのに、これまでの偏りを見て、
「今回は逆が来る!」
と思い込んだり、
「どうせ運任せだし、どっちでもいいや!」
と自暴自棄になったりします。

私達人間には、確定的でないことには正しい判断を下せない傾向があります。
確率20%と確率40%は数字上では倍も違うけれど、ファジーな感覚では、
「どっちも当たりにくい」
程度の判断しかできないのです。

勝率48%のFXを毛嫌いして、当選確率0.001%の宝くじに期待するのは、道理に合いませんよね。
けれど、一般大衆の多くは、そんな不合理を正しい選択だと思い込んでいます。

実生活ではそれで良いのですが、ことギャンブルの世界では命取りになることもしばしば。
感覚的に理解できないからこそ、きちんと計算して、正しい判断を心掛ける必要があります。

賭け事をするときは、できるだけ客観的なデータを集め、落ち着いて判断するようにしましょう。
たとえ間違いと感じたとしても、今そこにある事実が、貴方にとっての真実なのですから。

☆オチ

結論が出たところで、残りの箱も開けてみましょう。

猫いっぱい

小の箱にも猫が入っていました。
しかも、こんなにいっぱい。
猫って、ホントに狭いところが好きですよね。

ということは、正解は大の箱ですね。




さて、開けてみましょう。






箱に入った豹

ナヌッ!?



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No title

コメントを入力ください
幸福賢者さんの壺振りはぁ。。。にっぽん1ですねぇ~。。。何者ぉだろうぅ。。。笑顔。
???????????????????????????????????????????????????????

2014-06-04 20:11 | from | Edit

No title

コメントを入力ください幸福賢者さんの壺振り、しながら宇宙旅行の旅に行くとにっぽん1の壺振り士じゃぁ~なくなるのぉ~-???

2014-06-04 21:04 | from | Edit

No title

コメントを入力ください>ユーチュは最近広告が増えて見づらくなったからなぁ。
ローンの広告だらけで、全く見る気がしません。
、、、たんなる宣伝ではないのでしょ~ぅかぁ???

2014-06-04 21:47 | from | Edit

Re: No title

> 幸福賢者さんの壺振り、しながら宇宙旅行の旅に行くとにっぽん1の壺振り士じゃぁ~なくなるのぉ~-???

エセ賢者はギャンブラーではありません。
宇宙は故郷であって、旅行先ではありません。
色々間違っていますね。

2014-06-04 22:00 | from 幸福賢者

No title

コメントを入力ください>宇宙は故郷であって、旅行先ではありません。幸福賢者さんが言うのだから間違いなし。でもネットで宇宙旅行とかニュ~スでみるからねぇ。。。幸福賢者さんが壺振ると、もしかして逆立ちしながら壺振り出来るのではないか?笑。

2014-06-04 22:14 | from | Edit

色々間違っていますね。

コメントを入力ください
しつえいつかまするぅ~。ADP非農業部門雇用者数増減えらい少なぁ~、、、寝よ。。。zzz。。。

2014-06-04 22:38 | from | Edit

やあ!賢ぼうー
さすが、猫科はみんな箱が好き(笑)
あんなでかいのまで箱好きとは勉強になりますた。やはり賢ボウも箱好きですか?

2014-06-05 07:56 | from ryoko

Re: タイトルなし

> やあ!賢ぼうー
> さすが、猫科はみんな箱が好き(笑)
> あんなでかいのまで箱好きとは勉強になりますた。やはり賢ボウも箱好きですか?

我々が箱に入るのは、長い野生生活の名残なのですよ。
外敵から身を守るために狭いところに隠れる習性があります。
決してダンボールが好きなわけではありません。

・・・ホントだよ?

2014-06-05 18:16 | from 幸福賢者

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